根号五是多少 根号五是实数吗
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根号五是实数吗
根号五是实数的。
是实数,有理数与无理数统称为实数,而根号5是无理数 。
根号五是多少
是根号5约等于2.236的。
根号5约等于2.236。
第一个方法是用计算器算,根号5是无限不循环小数。
第二个方法是用笔算,先确定根号5的个位数是2,再依次用平方的方法计算出十分位、百分位、千分位数值。
根号是德国数学家Michael Stifel(1487-1567)发明的,他第一次使用这些符号是在西元1544年。
根号是一个数学符号。
根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。
若a=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
开n次方手写体和印刷体用表示,被开方的数或代数式写在符号左方√ ̄的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中,而且不能出界。
根号是数学上一种根的表示式,置于某一表示式之前的记号,表示要对此表示式取平方根(如a,a+b,2),如在此记号前再加一个指标,则表示要取另一个相应的根(如加指标3便表示取立方根取值范围是大于等于0。
在实数范围内:偶次根号下不能为负数,其运算结果也不为负;奇次根号下可以为负数。
不限于实数,即考虑虚数时,偶次根号下可以为负数。
通常说的根号都是指二次根号,即√,它表示对根号下的数开平方。
根号下的数叫做“被开方数。
所以根号下的数需要满足的条件:是某个数的平方,也就是需要大于等于0,即非负数。
实际数学问题中,还有三次根号,四次根号等等,就是对根号下的数开立方、四次方,或者更高次方。
在实数范围内开方需要满足的条件:奇次根号:即对被开方数开奇次方,被开方数可以是正数,0,负数。
偶次根号:即对被开方数开偶次方,被开方数与开平方相同,即必须是非负数。
用笔算算开方的方法
1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,号将各节分开;
2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商;
3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;
4.把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);
5.用商乘以20加上试商再乘以试商。
如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止;
6.用同样的方法,继续求。
√5等于多少?
根号5范围在2—2.5之间,大概等于多少2.2360679774998。
√1—20:√1=1,√2=1.414,√3=1.732,√4=2,√5=2.236,√6=2.449,√7=2.645,√8=2.828,√9=3,√10=3.162,√11=3.316,√12=3.464,√13=3.605,√14=3.741,√15=3.872,√16=4,√17=4.123,√18=4.242,√19=4.358,√20=4.472。
扩展:
根号,数学符号,用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号,用“√表示,被开方的数或代数式写在符号包围的区域中,不能出界。
若a=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
现代,我们都习以为常地使用根号(如√等),并感到它来既简洁又方便。
与此同时,有人采用“根字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算,并且后面跟着拉丁文“平方一字的第一个字母q,或“立方的第一个字母c,来表示开的是多少次方。
直到十七世纪,法国数学家笛卡尔(1596~1650年)第一个使用了现今用的根号“√ ̄。
在一本书中,笛卡尔写道:“如果想求n的平方根,就写作,如果想求n的立方根,则写作。
有时候被开方数的项数较多,为了避免混淆,笛卡尔就用一条横线把这几项连起来,前面放上根号√ ̄(不过,它比路多尔夫的根号多了一个小钩)就为现时根号形式。
立方根符号出现得很晚,一直到十八世纪,才在一书中看到符号 的使用,比如25的立方根用 表示。
以后,诸如√ ̄等等形式的根号渐渐使用开来。
由此可见,一种符号的普遍采用是多么地艰难,它是人们在悠久的岁月中,经过不断改良、选择和淘汰的结果,它是数学家们集体智慧的结晶,而不是某一个人凭空臆造出来的,也绝不是从天上掉下来的。
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