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方差的大小反映了什么

　　方差的大小反映了每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。

　　为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

方差越大越稳定还是越小越稳定

　　是方差越小越稳定的。

　　概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

　　统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

　　在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

　　方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

历史

　　“方差（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（Ronald Fisher）在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》 [1] 中提出。

定义

　　方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。

　　在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。

　　为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

统计学意义

　　当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。

　　因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

　　样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。

　　样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

最近进展

　　方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。

　　当然，这个结论是在二阶统计矩下成立。

方差越大越稳定还是越小越稳定

　　 方差越小，数据越稳定。

　　例如，1.1.2.2，波动大，方差为0.25；而1.1.1.1，没有波动，方差就是0。

　　所以方差越小越稳定。

　　 方差是什么

　　 方差是指一组数据中的各个数减这组数据的平均数的平方和的平均数，如（1，2，3,4,5）这组数据的方差，就先求出这组数据的平均数（1+2+3+4+5）÷5＝3，然后再求各个数与平均数的差的平方和，用（1-3）+（2-3）+（3-3）+（4-3）+（5-3）＝10，再求平均数10÷5＝2，即这组数据的方差为2。

　　 方差计算公式

　　 方差的概念与计算公式，例如 两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70 平均值E(Y)=72。

　　平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。

　　方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

　　 单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。

　　推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。

　　其中，分别为离散型和连续型计算公式。

　　 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。