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平行四边形的高怎么求公式 平行四边形的高等于边长吗

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平行四边形的高怎么求公式

平行四边形的高等于边长吗

  不等于的,平行四边形的高不等于边长的。

  平行四边形的高和边长不相等。平行四边形的高是以平行四边形的一个角向对边作一条垂线。(或在对边的延长线上作垂线)這条垂线就是平行四边形的高。

  而這条高与对边上的一个角形成直角三角形。直角三角形的斜边是平行四边形的一条边。所以平行四边形的高与边长不相等。

平行四边形的高怎么求公式

  是平行四边形的高=平行四边形的面积÷底的。

  平行四边形的高=平行四边形的面积÷底。

平行四边形的性质

  (1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

  (2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

  (3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。

  (4)夹在两条平行线间的平行的高相等。

  (5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

平行四边形的辅助线

  1、连接对角线或平移对角线。

  2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。

  3、连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行或中位线。

  4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造相似三角形或等积三角形。

  5、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等。

扩展

  平行四边形面积公式为:S=a×h,其中,a为平行四边形的底长,h为平行四边形的高。

  平行四边形属于中心对称图形,当它是特殊的平行四边形,如矩形、菱形、正方形时,即是中心对称图形又是轴对称图形。

  平行四边形具有对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分、邻角互补的特点。

  在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形,称为平行四边形。

  平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

  在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

面积公式

  平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法);如用“h表示高,“a表示底,“S表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。

  平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a“b表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。

  S=a×h推导过程

  把平行四边形沿高剪开,拼成一个长方形,拼成长方形的长等于原平行四边形的底,拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。

  因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高

  所以得出公式S=ah

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