平行四边形是特殊的梯形吗 梯形是平行四边形的一种吗?
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梯形是平行四边形的一种吗?
是的,梯形是平行四边形的一种的。
梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边: 较长的一条底边叫下底,较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰;夹在两 底之间的垂线段叫梯形的高。
平行四边形是特殊的梯形吗
是不是的。
平行四边形并不是特殊的梯形,平行四边形是在二维平面里面两组平行的线共同组合的图形。
而梯形是只有一组边是平行的四边形,两者的区别是在于一组还是两组对边平行。
平行四边形的性质
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。
(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
平行四边形的辅助线
1、连接对角线或平移对角线。
2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。
3、连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行或中位线。
4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造相似三角形或等积三角形。
5、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等。
扩展
平行四边形面积公式为:S=a×h,其中,a为平行四边形的底长,h为平行四边形的高。
平行四边形属于中心对称图形,当它是特殊的平行四边形,如矩形、菱形、正方形时,即是中心对称图形又是轴对称图形。
平行四边形具有对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分、邻角互补的特点。
在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形,称为平行四边形。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
面积公式
平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法);如用“h表示高,“a表示底,“S表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a“b表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。
S=a×h推导过程
把平行四边形沿高剪开,拼成一个长方形,拼成长方形的长等于原平行四边形的底,拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高
所以得出公式S=ah
平行四边形是特殊的梯形吗?
梯形不是特殊的平行四边形。
因为梯形是只有一组对边平行的四边形,平行四边形是两组对边分别平行的四边形。
所以梯形和平行四边形是两种不同的四边形,梯形不是平行四边形,平行四边形不是梯形,所以梯形不是特殊的平行四边形。
扩展资料:
注意事项:
平行四边形的周长公式为C=2(a+b),公式中a、b分别为平行四边形的边长,C为平行四边形的周长。
平行四边形的周长是平行四边形的边长的总和。
平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。
在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。
平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。
参考资料来源:百度百科-平行四边形
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